车贷还完后，拿到车辆的绿本时间取决于几个因素，包括贷款机构的处理速度、车辆登记流程以及个人情况等。一般情况下，完成车贷还款后，需要经过以下步骤才能拿到车辆的绿本：

1. 还款完成：确保所有车贷还款已按时完成，包括本金和利息。

2. 通知贷款机构：向贷款机构提供还款凭证，通知他们贷款已全额还清。

3. 解除抵押权：贷款机构会根据协议解除对车辆的抵押权，一般会发放解押证明。

4. 车辆过户：根据当地车辆管理部门的规定，需要将车辆的所有权过户到您的名下。这可能需要提供一系列文件，如身份证、购车合同、车辆解押证明等。

5. 车辆登记：将车辆过户后，需要到当地车辆管理部门进行登记，包括填写相关表格、缴纳登记费用等。

6. 绿本发放：一般在完成车辆登记后，车辆管理部门会为您发放车辆的绿本，即机动车登记证书。

整个过程的时间因地区和个人情况而异。通常情况下，整个过程可能需要几周到几个月的时间。有些地区可能会提供加急服务，可以缩短等待时间。建议在还款完成后及时与贷款机构和车辆管理部门contact，了解具体的操作流程和时间要求，以便及时取得绿本。