银行违规断直连是指银行在进行资金交易过程中，违反相关法律法规或监管要求，未按照规定的程序与支付机构建立直接结算通道，而是通过其他非法途径进行资金结算。这种行为违背了金融行业的合规要求，可能导致资金安全问题和金融风险的产生。

一般情况下，当发现银行存在违规断直连行为时，监管部门会采取以下措施进行处理：

1. 调查核实：监管部门会对涉事银行进行调查核实，确定是否存在违规断直连行为，并收集相关证据。

2. 警告和罚款：如果确实存在违规行为，监管部门会向涉事银行发出警告，并根据违规程度和情节轻重，对银行进行罚款。罚款的金额通常会根据违规行为的严重程度和对金融市场的影响进行评估。

3. 限期整改：监管部门会要求银行立即停止违规行为，并要求其在规定的时间内进行整改。整改内容包括建立合规的直接结算通道，确保资金交易的合法性和安全性。

4. 暂停业务：如果银行未能按要求进行整改，监管部门可能会暂停或限制其相关业务，以强制其整改。

5. 行政处罚：对于严重违规行为，监管部门可能会采取更严厉的措施，如吊销银行的经营许可证、撤销银行牌照等。

需要注意的是，不同国家和地区的法律法规和监管机构可能会有所不同，对于银行违规断直连的处理方式也会有所差异。此外，银行本身也会根据监管要求主动整改，以避免违规行为的发生。