国内银行给新西兰账户汇钱通常可以通过以下几种渠道进行：

1. 网上银行转账：客户可以通过银行的网银系统，在填写汇款信息后直接向新西兰账户转账。这种方式操作简便快捷，可以随时随地进行汇款。

2. 柜台汇款：客户可以前往银行柜台，填写汇款申请表并提供相关身份证明，工作人员会帮助客户完成汇款操作。这种方式适合对网银操作不熟悉或需要大额汇款的客户。

3. ATM汇款：一些银行的ATM机也可以进行汇款操作，客户可以通过ATM机输入汇款信息并放入现金完成汇款。

无论通过哪种方式进行汇款，客户需要提供收款人的账户信息，包括账户名、账号、银行名称等。汇款金额一般会在1-3个工作日内到达新西兰账户，具体到账时间取决于银行之间的结算速度。在汇款过程中，客户需要支付一定的手续费，具体费用标准可以咨询银行的客服人员。