南平农商银行续卡的流程如下：

1. 客户可以选择到南平农商银行的任一网点办理续卡业务，也可以通过手机银行、网上银行等渠道进行办理。

2. 客户需携带有效身份证件（如身份证、护照等）和原银行卡到银行网点办理续卡手续。

3. 在银行柜台或自助终端上填写相关表格，并进行身份验证。

4. 银行工作人员会核对客户信息，确认身份后办理续卡手续。

5. 客户需支付相应的续卡费用（如果有的话）。

6. 完成续卡手续后，客户会收到一张新的银行卡，原卡会被注销。

7. 客户可以在银行柜台或自助终端上激活新卡，并设置新卡的密码。

8. 客户可以在激活后使用新卡进行各类银行业务。

通过以上步骤，客户可以顺利完成南平农商银行的续卡手续。