超市卖出去过期货赔偿金一般由超市自行负责。根据相关的消费者权益保护法律法规，超市作为销售商品的主体，有责任确保所售商品的质量和安全性。如果超市出售了过期货物，并因此造成消费者受损，消费者有权要求超市进行赔偿。超市在销售商品时应严格遵守相关法律法规，保证商品的质量和有效期，一旦出现过期货物导致消费者受损，超市应承担相应的赔偿责任。因此，超市在卖出过期货物后需要承担赔偿金的责任。